Games101-Lecture17（Materials and Appearances）学习笔记
本章内容
上一章已经学习了光线追踪和路径追踪，本章将讲述Materials and Appearances（材料和外观）。
Diffuse / Lambertian Material
光在每个输出方向上均等地反射。
如果一个点不发光也不吸收光，那么进来入射光则也会出射多少光。
假设入射光是均匀的：
Ideal reflective / refractive material (BSDF*)
部分反射，部分折射：
Perfect Specular Reflection
如下图，根据反射定律可知，\(w_i\)与\(w_o\)相加应该为法线方向。
Specular Refraction
除了从表面反射之外，光还可以通过表面传输。
光进入新介质时会发生折射
Fresnel Reflection / Term（菲涅耳项）
反射率取决于入射角（和光的偏振）
如下图，将一本书靠在墙上，以不同的角度来观察，反射率随着入射角的增加而增加。
Fresnel Term (Dielectric, =1.5)
下图的S和P表示极化，一般不予考虑。
Fresnel Term (Conductor)
Fresnel Term — Formulae
Approximate: Schlick’s approximation： \[ R(\theta)=R_0+(1-R_0)(1-\cos\theta)^5 \\ R_0=(\frac{n_1-n_2}{n_1+n_2})^2 \]
Microfacet Material
当我们离物体足够远的时候，物体上的微小东西很难观测到，更多看到的是一个总的效应。
Microfacet Theory
粗糙的表面：
- 宏观尺度：平坦和粗糙
- 微尺度：凹凸不平和镜面反射
表面的各个元素就像镜子一样：
- 称为微面
- 每个微面都有自己的法线
Microfacet BRDF
关键：微面法线的分布，如下图，法线分布集中 = glossy，法线分布分散 = diffuse
Isotropic / Anisotropic Materials (BRDFs)（各向同性材质和各向异性材质）
各向同性：微表面不存在一定的方向性，或者方向性很弱。
各向异性：在方位角上旋转后，得到不一样的BRDF。
BRDFs的性质
非负
\[ f_r(w_i\rightarrow w_r)\geq0 \]线性性质：将BRDF分成多块计算光线传播，再将结果加起来，与直接计算整块的结果一样
- 可逆性：交换入射方向和出射方向，得到的BRDF一样
- 能量守恒
- 如果是各向同性，BRDF只和相对的方位角有关
\[ f_r(\theta _i, \phi _i;\theta _r, \phi _r) = f_r(\theta_i, \theta_r, \phi_r-\phi_i) \]
- 可逆性
\[ f_r(\theta_i, \theta_r, \phi_r-\phi_i) = f_r(\theta_r, \theta_i, \phi_r-\phi_i)=f_r(\theta_i, \theta_r, |\phi_r-\phi_i|) \]
测量BRDFs
Image-Based BRDF Measurement
如下图所示，放置一个物体，然后将光源放在不同的位置，相机放在不同位置拍摄。
